SMS/MMS着信音をバイブだけにしたいが、できない

912SHからiPhoneに移行して、すごく満足してる。912SHはWebの閲覧中にスリープに入った場合、メールが来ても音が鳴らなかった。iPhoneは各機能が独立しているから便利だ。

しかしiPhoneにも不満はある。たとえば次のようなことができない。

会社ではメール着信でいちいち音が鳴るとまわりに迷惑なので、メール着信はバイブだけにしたい。しかし電話は緊急性のある話が多いので、激しく音が鳴って欲しい。ところが、この設定ができない。SMS/MMS着信音を「なし」にするとバイブも無効になってしまう。

なんとかならないだろうか。